مشکلات مدل‌سازی VRP:"پایان نامه مسیریابی وسایل نقلیه"

  • هزینه سفر بین نقاط در مسیرهای رفت و برگشت می تونه غیر برابر (نامتقارن) باشه.
  • وسیله های نقلیه در ناوگان حمل ونقل می تونه ناهمگن و با ظرفیت های فرق داشته باشه.
  • کل مسیرهای طی شده و یا زمان کل سرویس دهی ممکنه محدود باشه.
  • زمان سرویس دهی و طی مسیرها در ساعات جور واجور شبونه روز (مثلا پیک های ترافیک) بایکدیگر فرق داره.(هر کدوم تو یه بازه وقتی خاص صورت میگیره).
  • سرویس دهی و پخش بعضی جنسا مانند اجناس فاسد شدنی شرایط خاصی رو می خواد که باید در دوره های وقتی خاص انجام بشه.
  • بعضی سرویس ها باید در ساعات معینی ویا تو یه بازه وقتی انجام شن. مانند سرویس دهی سرویس های مدارس).
  • ممکنه انبارهای زیادی داشته باشیم.
  • زمان ارائه سرویس ها، حضور مشتریان و اندازه درخواست اونا می تونه احتمالی باشه.
  • اولویت های موجود در تقدم و تأخر بارگیری و تخلیه کالا و اجناس.
  • تعداد وسایل نقلیه در ناوگان حمل ونقل می تونه متغیر باشه و یا کل ناوگان اجاره ای باشه.
  • ۲-۶- تعریف ریاضی مسأله مسیریابی وسیله نقلیه کلا

    فرض کنین   یه گراف کامل باشه طوریکه  مجموعه نقاط درخواست و  هم روشن کننده مجموعه کمون ها یا مسیرهای شبکه س که نقاط رو به هم وصل می کنه. رأس  به مشتریان برمیگرده که هر کدوم یکی درخواست مشخص غیر منفی دارن ( . هم اینکه رأس ۰ به مبدأ برمیگرده. یه هزینه غیر منفی مربوط به هر کمون اندازه هزینه ی سفر از نقطه   به نقطه  رو نشون میده (هم اینکه  طول کمون یا فاصله وقتی بین رئوس  و   رو نشون میده). اگه مقدار هزینه  رو واسه همه  و  ها رو برقرار کنیم. اون وقت مسأله تبدیل به یه مسأله برابر VRP تبدیل می شه وگرنه مسأله نامتقارنه.

    مسأله مسیریابی وسیله نقلیه عبارتست از پیدا کردن یه دسته  تایی مسیرهای ساده که هر کدوم ربط داره با راه یه وسیله با هدف کمینه کردن هزینه مجموعه مسیرها که نکات زیر رو شامل می شه:

    1. هر کدوم از مسیرها از نقطه مبدأ شروع و در نقطه مبدأ پایان می یابد.
    2. هر کدوم از مشتریان فقط به وسیله یه وسیله سرویس دهی می شن.
    3. کل درخواست مشتریان که تو یه راه قرار می گیرند نباید از ظرفیت وسیله نقلیه تجاوز کنه.

    ۲-۶-۱-  مدل عمومی مسأله VRP

    اینجا به معرفی مدلی می پردازیم که  به وسیله گلدن و همکاران در سال ۱۹۹۸ مطرح شد.

    پارامترهای ورودی مدل رو به این صورت تعریف می کنیم:

      گرافیه که شبکه مسیرهای وسایل نقلیه رو بیان می کنه بطوریکه  کلیه نقاط موجود در مدل (مشتریان)  مجموعه کمون های اتصال دهنده نقاط

    n: تعداد نقاط( گره ها) درخواست. (قرار گاه مرکزی در گره i=1 قرار داره.

     : تعدا وسایل نقلیه در دسترس

     : ظرفیت هر وسیله نقلیه

     : بیشترین حد وقتی که خودروی v می تونه طی راه کنه.

     : درخواست گره

     : هزینه سفر(طول فاصله) بین گره های i ,j